A nevéhez olyan örökzöld slágereket köszönhetünk, mint a Várj, míg felkel majd a nap, a Jégszív, A szabadság vándorai vagy a Szerelemvonat. Diósgyőrben látta meg a napvilágot, szülei zeneszeretők voltak: édesanyja fiatal korában énekesnőnek készült, apja dalárdákban énekelt. 1951 februárjában a család fővárosba költözött. A szakközépiskola elvégzésével vegyésztechnikusi oklevelet szerzett. Mivel korábban zongorázni tanult, érettségi után a muzsikálás mellett döntött. A Számum, a Dogs, a Liversing, a Meteor, a Sakk-Matt, majd a Tűzkerék zenekarban énekelt és basszusgitározott. Bergendy István a Béke Szálló bárjában hallotta meg játékát, és meghívta zenekarába. „Nagyszerű dinamikai és ritmikai érzékkel muzsikált, a vérében volt a zene” – mondta később Bergendy. A zenekar az énekes-basszusgitárossal a soraiban 1970 és 1977 között sikerkorszakát élte, a csapat rendkívül sokszínű zenét játszott; volt benne pop, rock, dzsessz és mindezek fúziója. Teltházas koncerteket adtak, slágereik – Mindig ugyanúgy, Fázom, Jöjj vissza vándor, Sajtból van a Hold, Darabokra törted a szívem – szövegét és a dalok egy részét is Demjén szerezte. 1973-ban kiadott első hazai dupla albumukról az Iskolatáska lett a legnagyobb sláger. 1977-re aztán stílusbeli viták adódtak, végül hárman távoztak, köztük Demjén, aki előbb szólólemezt készített (Fújom a dalt), majd megalakította a V'Moto-Rock együttest. Rózsi V'Moto-Rockban olyan szerzőtársakat kapott, mint Lerch István és Menyhárt János, és ennek számos sláger lett az eredménye. 1989-től szólista lett, és dalokat írt neves pályatársainak is. Zenéjére és szövegeire, akárcsak előadásmódjára a lírai érzékenység jellemző. Az énekes-zeneszerző 1987-ben a Szerelem első vérig, majd 1996-ban a Honfoglalás című film betétdalával is óriási sikert aratott. Szerzeményeire, akárcsak előadásmódjára, a lírai érzékenység jellemző. Háromszor nősült, jelenlegi, amerikai származású feleségével több mint huszonöt éve a baranyai Dióspusztán él egy tanyán. Ott piheni ki a turnék fáradalmait, ott írja az újabb dalokat. Hobbija az olvasás, könyvtárszobájában több ezer kötet található. Számtalan szakmai elismerés mellett 1996 óta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje kitüntetés tulajdonosa, 2010-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje kitüntetést. A Kossuth-díjat 2012-ben vehette át, az indoklás szerint az igényes magyar rockzene megteremtésében játszott meghatározó szerepéért, valamennyi korosztályhoz szóló, csodálatos zenei hangzású, mély eszmei mondanivalójú dalaiért és dalszövegeiért, azok magával ragadó interpretálásáért, a közönség szeretetétől övezett, folyamatosan megújuló művészi pályafutásáért.