Kispesten ismerte meg a színjátszást, mint diákszínész, rendező a Kispesti Református Ifjúsági Egyesületben. Várkonyi Zoltán véletlenül látta meg a még 16 éves fiút egy előadásban, és megígérte: le fogja szerződteti majdani társulatához. Miután 1945-ben véget ért a háború és Bárdy felépült a Don-kanyarban szerzett sebesüléséből, felkereste Várkonyit. Elsőnek Grumio szerepét kapta A makrancos hölgyben, Petrucchiót Jávor Pál játszotta. A színészbálvány annyira megkedvelte az ifjú Bárdyt, hogy mivel nem volt lakása, befogadta pasaréti villájába. 1945-től 1959-ig tagja volt az alábbi színházaknak (egymás utáni sorrendben): a Magyar Színháznak, a Művész Színháznak, a Vígszínháznak, a Vidám Színpadnak, a Madách Színháznak. 1959-ben a Nemzeti Színház tagja volt, ahonnan „szocialista erkölcs” megsértése miatt eltávolították, 3 évig erdészként dolgozott. Ezután a kecskeméti Katona József Színházban tért vissza, 1963–64-ben. 1964-től a Vígszínház tagja volt. Markáns arcvonásai és baritonja mellett, humora sokféle szerepre alkalmassá tette: játszott kegyetlen csendőrt, sármos csábítót, groteszk filmek főszerepeit, de az Egri csillagokban is megállta a helyét mint Jumurdzsák. Kabaréjelenetekben is szerepelt, leghíresebb szerepe ezek közül az általa kitalált figura: Gugyerák Lajos. Bárdy kétszer nősült, második feleségére – Lévay Mariannra – hatvanévesen talált rá, hatvannégy évesen lett apa, Anna lányát az élet nagy ajándékának tartotta. Vallomása szerint számára a család volt a legfontosabb, feleségének és lányának köszönhette kifogyhatatlan életkedvét.
Hobbija és szenvedélye a tenisz volt. Már 15 éves korában indult versenyen, és onnantól kezdve továbbra is rendszeresen űzte ezt a sportot. A Vasas igazolt versenyzője is volt. Kondíciójához az is hozzájárult, hogy soha nem ivott, nem élt éjszakai életet, előadás után sietett haza, mert aludni viszont nagyon szeretett. Évtizedekig szivarozott, majd áttért a pipára. A nyilvánosság előtt utoljára a kilencvenedik születésnapi partiján jelent meg a Vígszínházban, akkor azt üzente a közönségnek, hogy tartsák meg továbbra is szeretetükben a Vígszínházat.