1915-ben érettségizett a ciszterci rend pécsi gimnáziumában, majd tanulmányait a Képzőművészeti Főiskola festő szakán folytatta, 1917-től a József Nádor Műszaki Egyetemen tanult. Az egyetemen a „Megfagyott muzsikus” című lapot szerkesztette. Baloldali nézetei miatt azonban kizárták az egyetemről. 1919-ben szülővárosában kezdte a pályáját, tipográfus és művészeti író volt a Krónika című lapnál. Nemcsak a kubizmusról és futurizmusról jelentek meg cikkei, hanem ő készítette a lap teljes programját, ezzel a Kassák Lajos szervezte A Tett és a Ma folyóirat és művészeti mozgalom kezdeményezéseivel rokon törekvések hagyományait teremtette meg Pécsett. Könyvillusztrációit és festményeit a Pécsi művészkör kiállításain mutatta be. 1921 áprilisában Stefán Henrikkel és Johan Hugóval Olaszországban járt, ahol számos tájképet készített. Forbát Alfréd hívására Bécsen át Weimarba ment. 1921-ben a Bauhaus tagja lett, tanulmányait ott folytatta, és többek között Walter Gropius tanítványa is volt. 1921–1922-ben a Bauhaus grafikai műhelyében készítették Stefán Henrikkel közösen Olaszországban az Itália mappát. 1923-ban a Bauhaus első kiállítását szervezte, és ekkor állította ki Vörös kubus néven híressé vált lakóház tervét. 1924-től Georg Muche és Breuer Marcell mellett dolgozott. 1924-ben típus-sorházakat tervezett, amelyeknek belső berendezését is ő tervezte. Praktikus, sima felületű, csekély helyigényű, sőt változtatható nagyságú bútorait részben itthon kivitelezte. Le Corbusier hatására várostervet is készített, megtartva a derékszögű utcabeosztásokat, de nagyobb közterekkel és alacsonyabb beépítésű, emberibb léptékben, mint francia kollégája. 1924-ben a Bauhaus manifesztuma a közös munka nyomán kialakult alapelveket, a funkcionalizmust és racionalitást fektette le, melyet Bortnyik Sándor, Breuer Marcell és Weininger Andor is aláírt és a Magyar Írásban megjelent. 1925-ben végleg hazatért. 1928-ban a Műegyetem építészkarán diplomázott, ahol Hültl Dezső és Kotsis Iván irányítása mellett tanult. A KUT kiállításain festményekkel és tervekkel vett részt. Alapító tagja volt a Magyar Könyv és Reklámművészek Szövetségének, a Magyar Műhely Szövetségnek. Részt vett a Zöld Szamár Színház szcenikai műhely – Bauhaus hagyományokat folytató – munkájában. Publikált számos művészeti folyóiratban (Tér és Forma, Magyar Iparművészet, Új Föld, 100%). 1930-ban a Mérnöki Kamara felvette tagjai közé, és 1931-ben önálló tervezőirodát nyitott. Ligeti Pállal közös vállalkozásukban több fővárosi lakóház épült fel (Bimbó utca 75., Napraforgó utca 15., Mihály utca 11., Delej-villa). Molnár és felesége ez utóbbiban kapott lehetőséget, hogy saját lakásukat kialakítsák. 1936–1944 között főként társasház-tervezéseket vállalt. 1936-os zürichi látogatása meggyőzte arról, hogy a hazai körülmények között nincsenek meg az anyagi feltételei a nagyon igényes építkezéseknek, ezért a szériagyártásos építést szorgalmazta. 1937-ben Le Corbusier modelljét és Frank Lloyd Wright organikus eszméit egybeolvasztva javaslatot dolgozott ki az ország mezőgazdasági vidékeinek urbanisztikai átszervezésére. „Molnár Farkas mehetett volna többször is külföldre, huszonévesen is maradhatott volna a Bauhaus valamelyik mesterénél, mégis hazajött befejezni a Műegyetemet; de Ő itt maradt még a világháborúban is. Így is halt meg fiatalon, a saját Lotz Károly utcai villájával együtt kapott bombatámadásban, 1945 januárjában.” Munkásságát Walter Gropius így értékelte: „Hivatása mesterének tartom. Túl korán, életműve kiteljesedése előtt halt meg.”